CUET Mathematics Algebra > Vector Algebra PYQs

$|\vec{a}|^2$

$2|\vec{a}|^2$

$3|\vec{a}|^2$

$4|\vec{a}|^2$

16

256

20

240

3

5

2

-3

(A) - (IV), (B) - (I), (C) - (II), (D) - (III)

(A) - (I), (B) - (IV), (C) - (II), (D) - (III)

(A) - (IV), (B) - (I), (C) - (III), (D) - (II)

(A) - (I), (B) - (IV), (C) - (III), (D) - (II)

$64\hat{i} + 2\hat{j} - 28\hat{k}$

$64\hat{i} - 2\hat{j} - 28\hat{k}$

$64\hat{i} + 2\hat{j} + 28\hat{k}$

$32\hat{i} + \hat{j} + 14\hat{k}$

$2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$

$2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$

$\frac{1}{3}(2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$

$\frac{1}{3}(2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$

$\frac{22}{7}$

$\frac{26}{49}$

$\frac{22}{49}$

$\frac{-22}{7}$

$3\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{j} + \frac{1}{2}\hat{k})$

$3\sqrt{2}(\frac{1}{2}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{j} + \frac{1}{2}\hat{k})$

$3\sqrt{2}(\frac{1}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + \frac{1}{2}\hat{k})$

$3\sqrt{2}(\frac{1}{2}\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + \frac{1}{2}\hat{k})$

1

$\frac{1}{2}$

5

$\frac{5}{2}$

4

8

6

1

$3\sqrt{5}$

$4\sqrt{5}$

$6\sqrt{5}$

$2\sqrt{5}$

(B) and (C) only

(B), (C) and (D) only

(C) and (D) only

(A) and (B) only

$\pi/6$

$\pi/4$

$\pi/3$

$\pi/2$

$\sin\frac{\theta}{2}$

$2\sin\frac{\theta}{2}$

$\cos\frac{\theta}{2}$

$2\cos\frac{\theta}{2}$

$\frac{5}{3}(2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})$

$\frac{5}{9}(2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})$

$\frac{5}{14}(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})$

$\frac{5}{3}$

$\frac{\pi}{3}$

$\frac{3\pi}{4}$

$\frac{\pi}{2}$

$\frac{\pi}{6}$

$\hat{k}$

$-\left(\frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}}\right)$

$\frac{\hat{i} - \hat{j}}{\sqrt{2}}$

$\frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}}$

$\frac{\pi}{4}$

$\frac{\pi}{2}$

$\frac{\pi}{6}$

$\frac{\pi}{3}$

-16

6

5

12

(A) and (B) only

(B), (C) and (D) only

(B) and (D) only

(A), (C) and (D) only

$\sqrt{69}$

$2\sqrt{69}$

$3\sqrt{69}$

$4\sqrt{69}$

(A) - (I), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (IV)

(A) - (IV), (B) - (I), (C) - (III), (D) - (II)

(A) - (IV), (B) - (III), (C) - (I), (D) - (II)

(A) - (III), (B) - (IV), (C) - (I), (D) - (II)

0

$2|\vec{b}|$

$2|\vec{a}|$

$|\vec{a} - \vec{b}|$

$7\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$

$4\hat{i} - 7\hat{j} + 4\hat{k}$

$4\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$

$-4\hat{i} + 4\hat{j} - 7\hat{k}$

$\vec{0}$

$\vec{c}$

$\vec{a}$

$(\vec{a} + \vec{c})$

(A) - (III), (B) - (IV), (C) - (II), (D) - (I)

(A) - (I), (B) - (III), (C) - (IV), (D) - (II)

(A) - (III), (B) - (IV), (C) - (I), (D) - (II)

(A) - (I), (B) - (III), (C) - (II), (D) - (IV)

0

16

4

2

(A), (C) and (D) only

(A), (B) and (C) only

(B), (C) and (D) only

(C), (B) and (D) only

$\frac{16}{\sqrt{14}}$

$\frac{8}{7}$

$\frac{15}{13}$

$\frac{16}{\sqrt{35}}$

$a^2$

$2a^2$

0

$3a^2$

$\frac{\pi}{2}$

$\frac{\pi}{3}$

$\frac{\pi}{6}$

$\frac{5\pi}{6}$

5

10

14

16

$\lambda = -1$

$a = \frac{1}{|\lambda|}$

$\lambda = 1$

$a = |\lambda|$

0

1

2

4

$\vec{b} = \pm(\vec{a} \times \vec{c})$

$\vec{a} = \pm(\vec{b} \times \vec{c})$

$\vec{a} = \pm 2(\vec{b} \times \vec{c})$

$\vec{c} = \pm 2(\vec{a} \times \vec{b})$

$2|\vec{a}|^2$

$3|\vec{a}|^2$

$4|\vec{a}|^2$

$|\vec{a}|^2$

$\frac{1}{\sqrt{6}}(-\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$

$\frac{1}{\sqrt{6}}(\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k})$

$\frac{1}{\sqrt{3}}(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$

$\frac{1}{\sqrt{6}}(\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k})$

$\frac{\pi}{2}$

$\frac{\pi}{3}$

$\frac{\pi}{4}$

$\frac{\pi}{6}$

(A), (B) and (C) only

(B), (C) and (D) only

(A) and (B) only

(C) and (D) only

(A) and (D) only

(A) and (C) only

(B), (C) and (D) only

(A), (C) and (D) only

$2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k}$

$9(2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})$

$\frac{1}{3}(2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})$

$(6\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k})$

$\frac{1}{8}|\vec{PB} \times \vec{PQ}|$

$\frac{1}{4}|\vec{PR} \times \vec{PQ}|$

$\frac{1}{2}|\vec{PQ} \times \vec{PR}|$

$|\vec{PQ} \times \vec{PR}|$

$\frac{\pi}{2}$

$\frac{\pi}{4}$

$\frac{\pi}{6}$

$\frac{\pi}{3}$

$\sqrt{21}$

$\frac{1}{2}\sqrt{21}$

$\sqrt{42}$

21

(A) - (II), (B) - (III), (C) - (IV), (D) - (I)

(A) - (I), (B) - (IV), (C) - (II), (D) - (III)

(A) - (III), (B) - (IV), (C) - (II), (D) - (I)

(A) - (IV), (B) - (III), (C) - (II), (D) - (I)

30

-15

0

1

$\frac{\pi}{6}$

$\frac{\pi}{4}$

$\frac{\pi}{3}$

$\frac{\pi}{2}$

8

6

10

60

0

2

4

6

$\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$

$\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$

$3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$

$\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$

(A) - (II), (B) - (III), (C) - (IV), (D) - (I)

(A) - (III), (B) - (IV), (C) - (I), (D) - (II)

(A) - (IV), (B) - (III), (C) - (I), (D) - (II)

(A) - (I), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (IV)

$\sqrt{3}$

$\sqrt{5}$

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

(A) - (III), (B) - (IV), (C) - (I), (D) - (II)

(A) - (III), (B) - (IV), (C) - (II), (D) - (I)

(A) - (IV), (B) - (III), (C) - (II), (D) - (I)

(A) - (IV), (B) - (III), (C) - (I), (D) - (II)

0

1

√2

√3

$\vec{a}.\vec{a} = 0$

$\vec{a}.\vec{a} > 0$

$\vec{a}.\vec{a} < 0$

$\vec{a}.\vec{a} = 1$

-18

9

-9

18

(B), (C) and (D) only

(C) and (D) only

(A), (B) and (D) only

(A) and (D) only

$p = -7, q = 18$

$p = 7, q = -20$

$p = 7, q = -10$

$p = -7, q = 5$

$\frac{2\pi}{3}$

$\frac{\pi}{3}$

$\frac{\pi}{2}$

$\frac{\pi}{6}$

-7

-14

7

14

(A) - (III), (B) - (IV), (C) - (I), (D) - (II)

(A) - (II), (B) - (IV), (C) - (III), (D) - (I)

(A) - (III), (B) - (I), (C) - (IV), (D) - (II)

(A) - (III), (B) - (IV), (C) - (II), (D) - (I)

$\frac{2\pi}{3}$

$\frac{\pi}{6}$

$\frac{5\pi}{6}$

$\frac{\pi}{3}$

$3\vec{a} + 4\vec{b}$

$-3\vec{a} + 4\vec{b}$

$3\vec{a} - 4\vec{b}$

$\frac{5}{3}\vec{a}$

(A) and (C) only

(B) and (C) only

(A), (C) and (D) only

(A), (B) and (D) only

(A) and (C) only

(B) only

(A), (C) and (D) only

(B) and (D) only

(A) - (III), (B) - (IV), (C) - (I), (D) - (II)

(A) - (III), (B) - (I), (C) - (IV), (D) - (II)

(A) - (IV), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (I)

(A) - (III), (B) - (II), (C) - (IV), (D) - (I)

$\frac{-4\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{21}}$

$\frac{4\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}}{\sqrt{21}}$

$\frac{-4\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}}{\sqrt{21}}$

$\frac{-4\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}}{\sqrt{21}}$

4

2

0

1

$\sqrt{33}$

$2\sqrt{33}$

$3\sqrt{33}$

$4\sqrt{33}$

$12$

$-37$

$37$

$-12$

(A) and (B) only

(A), (C) and (D) only

(A) only

(A), (B), (C) and (D)

$\frac{\pi}{2}$

$\frac{\pi}{3}$

$\frac{\pi}{4}$

$\frac{\pi}{6}$

2

3

6

5

(A) - (IV), (B) - (I), (C) - (II), (D) - (III)

(A) - (IV), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (I)

(A) - (IV), (B) - (III), (C) - (II), (D) - (I)

(A) - (I), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (IV)

$8(\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})$

$\frac{8}{\sqrt{6}}(-\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$

$\frac{8}{\sqrt{6}}(\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})$

$\frac{8}{\sqrt{6}}(\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$

0

$\sqrt{5}$

5

1

(A) - (II), (B) - (IV), (C) - (I), (D) - (III)

(A) - (IV), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (I)

(A) - (II), (B) - (IV), (C) - (III), (D) - (I)

(A) - (IV), (B) - (II), (C) - (I), (D) - (III)

$\frac{\pi}{6}$